【如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（23，0），C（0，2）．（1）抛物线y=-x2+bx+c经过点B、C，求该抛物线的解析式；（2）将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），在旋】

　　如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（2

　　3，0），C（0，2）．

　　（1）抛物线y=-x2+bx+c经过点B、C，求该抛物线的解析式；

　　（2）将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，当矩形的顶点落在（1）中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标；

　　（3）如图（2），将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度θ（0°＜θ＜180°），将得到矩形OA′B′C′，设A′C′的中点为点E，连接CE，当θ=______°时，线段CE的长度最大，最大值为______．