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来自谭广军的问题

  【如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形OACB的边OA,OB分别在x轴上和y轴上,线段OA,OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两个根,且OA>OB;点P从点O开始沿OA边匀速移动,点M从点B开始】

  如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形OACB的边OA,OB分别在x轴上和y轴上,线段OA,OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两个根,且OA>OB;点P从点O开始沿OA边匀速移动,点M从点B开始沿BO边匀速移动.如果点P,点M同时出发,它们移动的速度相同,设OP=x(0≤x≤6),设△POM的面积为y.

  (1)求y与x的函数关系式;

  (2)连接矩形的对角线AB,当x为何值时,以P,O,M为顶点的三角形与△AOB相似;

  (3)当△POM的面积最大时,将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM,试判断D点是否在矩形的对角线AB上,请说明理由.

1回答
2020-03-22 19:01
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郝文宁

  (1)解二次方程x2-18x+72=0得,x1=6,x2=12,根据题意知,OA=12,OB=6.

  S△POM=12

2020-03-22 19:03:33

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