来自鲁绍基的问题
设f（x）在[a，b]上连续可微，证明maxa≤x≤b|f（x）|≤1b−a∫ba|f（x）|dx+∫ba|f′（x）|dx．
设f（x）在[a，b]上连续可微，证明maxa≤x≤b|f（x）|≤1b−a∫b
a
|f（x）|dx+∫b
a
|f′（x）|dx．
1回答
2020-03-22 23:09
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樊养余
因为f（x）在[a，b]上连续可微，故|f（x）|在[a，b]上连续，从而利用闭区间上连续函数的最值定理可得，存在x0∈[a，b]，使得|f（x0）|=maxa≤x≤b|f(x)|．对于任意x∈[a，b]，f（x）-f（x0）=∫xx0f′(t)dt，①从而|...
2020-03-22 23:13:46
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