来自邱志宇的问题
已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m的值为（）A.16B.12C.32D.6
已知函数f （x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m的值为（）
A.16
B.12
C.32
D.6
1回答
2020-03-22 23:36
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丁文魁
∵函数f（x）=x3-12x+8
∴f′（x）=3x2-12
令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2
故函数在[-2，2]上是减函数，在[-3，-2]，[2，3]上是增函数，
所以函数在x=2时取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2时取到最大值f（-2）=-8+24+8=24
即M=24，m=-8
∴M-m=32
故选C．
2020-03-22 23:40:52
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