已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．（1）当a＝−14时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．（文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求证：ln{(1

　　已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．

　　（1）当a＝−14时，求函数f（x）的单调区间；

　　（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．

　　（文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求证：ln{(1+22×3)(1+43×5)(1+85×9)•…•[1+2n(2n−1+1)(2n+1)]}＜1（其中n∈N*，e是自然对数的底数）．

　　（Ⅲ）求证：(1+22×3)(1+43×5)(1+85×9)•…•[1+2n(2n−1+1)(2n+1)]＜e（其中n∈N*，e是自然对数的底数）．