已知函数f（x）=ax+lnx．（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x∈[1，e]上的最大值；（Ⅱ）若当x∈[1，e]时，f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）函数F（x）=ax+lnx+x2在区间（0，2）上有两个极值点，求a

　　已知函数f（x）=ax+lnx．

　　（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x∈[1，e]上的最大值；

　　（Ⅱ）若当x∈[1，e]时，f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；

　　（Ⅲ）函数F（x）=ax+lnx+x2在区间（0，2）上有两个极值点，求a的取值范围．