已知函数f(x)=x3+ax2+2,若f(x)的导函数f′(-查字典问答网
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  已知函数f(x)=x3+ax2+2,若f(x)的导函数f′(x)的图象关于直线x=1对称.(Ⅰ)求导函数f′(x)及实数a的值;(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.

  已知函数f(x)=x3+ax2+2,若f(x)的导函数f′(x)的图象关于直线x=1对称.

  (Ⅰ)求导函数f′(x)及实数a的值;

  (Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.

1回答
2020-03-22 11:50
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顾思宁

  (Ⅰ)f′(x)=3x2+2ax,因为f′(x)的图象关于直线x=1对称,所以-13a=1,a=-3,从而f′(x)=3x2-6x.故f′(x)=3x2-6x,a=-3.(Ⅱ)由(Ⅰ)知:f(x)=x3-3x2+2,f′(x)=3x(x-2),则当x∈[-1,0)时,f′...

2020-03-22 11:53:42

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