【(2014•鄂州)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数-查字典问答网
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来自冯兆冰的问题

  【(2014•鄂州)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=54x+m的图象与x轴交于A(-1,0),与y轴交于点C.以直线x=2为对称轴的抛物线C1:y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、C两点,并与x轴正半轴交于点B】

  (2014•鄂州)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=54x+m的图象与x轴交于A(-1,0),与y轴交于点C.以直线x=2为对称轴的抛物线C1:y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、C两点,并与x轴正半轴交于点B.

  (1)求m的值及抛物线C1:y=ax2+bx+c(a≠0)的函数表达式.

  (2)设点D(0,2512),若F是抛物线C1:y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴上使得△ADF的周长取得最小值的点,过F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线C1于M1(x1,y1),M2(x2,y2)两点,试探究1M1F+1M2F是否为定值?请说明理由.

  (3)将抛物线C1作适当平移,得到抛物线C2:y2=-14(x-h)2,h>1.若当1<x≤m时,y2≥-x恒成立,求m的最大值.

1回答
2020-03-22 17:53
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刘金汉

  (1)∵一次函数y=54x+m的图象与x轴交于A(-1,0)∴0=-54+m∴m=54.∴一次函数的解析式为y=54x+54.∴点C的坐标为(0,54).∵y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、C两点且对称轴是x=2,∴a−b+c=0c=54−b2a=2,解得a=−...

2020-03-22 17:54:20

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