（2014•嘉定区二模）在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=mx2-mx+n（m、n为常数）和y轴交于A（0，23）、和x轴交于B、C两点（点C在点B的左侧），且tan∠ABC=3，如果将抛物线y=mx2-mx+n沿x轴向

　　（2014•嘉定区二模）在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=mx2-mx+n（m、n为常数）和y轴交于A（0，2

　　3）、和x轴交于B、C两点（点C在点B的左侧），且tan∠ABC=

　　3，如果将抛物线y=mx2-mx+n沿x轴向右平移四个单位，点B的对应点记为E．

　　（1）求抛物线y=mx2-mx+n的对称轴及其解析式；

　　（2）连接AE，记平移后的抛物线的对称轴与AE的交点为D，求点D的坐标；

　　（3）如果点F在x轴上，且△ABD与△EFD相似，求EF的长．