原式=2（1-cos²x）cosx

　　=2cosx-2cos³x

　　由于cosx∈[-1,1]

　　对f（x）=2x-2x³求导,可得f（x）在x=1/3时取极大值,在x=0时取极小值

　　又f（0）=0,f（1/3）=16/27,f(-1)=0,f(1)=0

　　所以f（x）的最大值为16/27,最小值为0

　　可以不用求导吗

　　Sorry，而且求导还算错了。我先更正下。

　　对函数f（x）=2x-2x³

　　f（1）=f（-1）=0

　　求导，可得f（x）在x=±1/根号3时取极值。

　　f（1/根号3）=4/（3根号3），f（-1/根号3）=-4/（3根号3），分别是最大值和最小值。

　　不求导。

　　只能说显然的，2sin²xcosx的最大值和最小值是相反数。

　　若x=x0时，它取最大值，那x=x0+π它取最小值。

　　其他的暂时没想到。再次抱歉，没仔细算清楚题目。