【已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-查字典问答网
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  【已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1时取极值,且f(-2)=-4.(1)求函数y=f(x)的表达式;(2)求函数y=f(x)的单调区间和极值.】

  已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1时取极值,且f(-2)=-4.

  (1)求函数y=f(x)的表达式;

  (2)求函数y=f(x)的单调区间和极值.

1回答
2020-03-22 15:38
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陈小艳

  (1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f′(x)=3x2+2ax+b;则由题意可得,f′(1)=3+2a+b=0f′(−1)=3−2a+b=0f(−2)=−8+4a−2b+c=−4,解得,a=0,b=-3,c=-2,故f(x)=x3-3x-2,(2)由(1)知,f′(x)=3x2-3=3(x+...

2020-03-22 15:40:50

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