【如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C】

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标 轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．

　　（1）求抛物线的解析式；

　　（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；

　　（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，在抛物线上找一点Q，使△BDQ的面积与△BDP的面积相等，求点Q的坐标．