在平面直角坐标系xoy中，点C，B的坐标分别为（-4，0），（0，2）．四边形ABCO是平行四边形，抛物线过A，B，C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运

　　在平面直角坐标系xoy中，点C，B的坐标分别为（-4，0），（0，2）．四边形ABCO是平行四边形，抛物线过A，B，C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．

　　（1）求抛物线的解析式；

　　（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？

　　（3）当t为何值时，以P，B，O为顶点的三角形与以点Q，B，O为顶点的三角形相似？