【（2014•余姚市模拟）已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b为常数且a≠0）在x=1处取得极值．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）在闭区间[1，e]（其中e为自然对数的底数）上的】

　　（2014•余姚市模拟）已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b为常数且a≠0）在x=1处取得极值．

　　（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；

　　（Ⅱ）若f（x）在闭区间[1，e]（其中e为自然对数的底数）上的最大值为1，求实数a的值．