（2014•乌鲁木齐）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2x与x轴正半轴交于点A，顶点为B．（1）求点B的坐标（用含m的代数式表示）；（2）已知点C（0，-2），直线AC与BO相交于点D，与该抛物线

　　（2014•乌鲁木齐）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2x与x轴正半轴交于点A，顶点为B．

　　（1）求点B的坐标（用含m的代数式表示）；

　　（2）已知点C（0，-2），直线AC与BO相交于点D，与该抛物线对称轴交于点E，且△OCD≌△BED，求m的值；

　　（3）在由（2）确定的抛物线上有一点N（n，-53），N在对称轴的左侧，点F，G在对称轴上，F在G上方，且FG=1，当四边形ONGF的周长最小时：

　　①求点F的坐标；

　　②设点P在抛物线上，在y轴上是否存在点H，使以N，F，H，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．