如图，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A（-查字典问答网

来自孙乐昌的问题

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A（-3，2），连接AB，以AB为边向上作正方形ABCD．（1）当点B与点O重合时，求点C的坐标；（2）设点C的坐标为（x，y），请用含x的代数

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A（-3，2），连接AB，以AB为边向上作正方形ABCD．

　　（1）当点B与点O重合时，求点C的坐标；

　　（2）设点C的坐标为（x，y），请用含x的代数式表示y；

　　（3）E是点C关于原点的对称点，连接AE，当点B在x轴上运动时，求AE的最小值．

1回答

2020-03-22 18:36

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杜歆

　　（1）如图，过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，

　　∵点A（-3，2），

　　∴OE=3，AE=2，

　　在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，

　　∴∠ABE+∠CBF=90°，

　　∵∠BCF+∠CBF=90°，

　　∴∠ABE=∠BCF，

　　在△ABE和△BCF中，

　　∠ABE＝∠BCF∠AEB＝∠BFC＝90°AB＝BC

2020-03-22 18:40:39