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来自石自光的问题

  【在平面直角坐标系xOy中,已知关于x的二次函数y=x2+(k-1)x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,其中k是一元二次方程p2-p-2=0的根,且k<0.(1)求这个二次函数的解】

  在平面直角坐标系xOy中,已知关于x的二次函数y=x2+(k-1)x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,其中k是一元二次方程p2-p-2=0的根,且k<0.

  (1)求这个二次函数的解析式及A、B两点的坐标;

  (2)若直线l:y=mx(m≠0)与线段BC交于点D(点D不与点B、C重合),则是否存在这样的直线l,使得以B、O、D为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出该直线的解析式及点D的坐标;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-22 19:35
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花磊

  (1)∵k是方程p2-p-2=0的根,∴k=-1,或k=2.又k<0,∴k=-1.∴此二次函数的解析式为:y=x2-2x-3.令y=0得x1=-1,x2=3∵点A在点B的左侧∴A(-1,0),B(3,0).(2)假设满足条件的直线l存在过点D作DE⊥x轴于点E...

2020-03-22 19:36:22

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