设函数f（x）=x3-6x+5（x∈R）．（1）求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若关于x的方程f（x）=a有三个不同实根，求实数a的取值范围；（3）已知当x∈[2，+∞）时，不等式f（x）≥k（x-1）恒

　　设函数f（x）=x3-6x+5（x∈R）．

　　（1）求函数f（x）的单调区间和极值；

　　（2）若关于x的方程f（x）=a有三个不同实根，求实数a的取值范围；

　　（3）已知当x∈[2，+∞）时，不等式f（x）≥k（x-1）恒成立，求实数k的取值范围．