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来自郭殊梅的问题

  (2013•湖州模拟)在平面直角坐标系xOy中,如图1,将若干个边长为2的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上,将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得

  (2013•湖州模拟)在平面直角坐标系xOy中,如图1,将若干个边长为

  2的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上,将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)过点O、B′、C′.

  (1)如图2,当正方形个数为1时,填空:点B′坐标为______,点C′坐标为______,二次函数的关系式为______,此时抛物线的对称轴方程为______;

  (2)如图3,当正方形个数为2时,求y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴;

  (3)当正方形个数为2011时,求y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴;

  (4)当正方形个数为n个时,请直接写出:用含n的代数式来表示y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴.

1回答
2020-03-22 21:27
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曹源

  (1)∵正方形的边长为2,∴对角线为2×2=2,∵旋转角为135°,∴点B′在x轴上,∴点B′(2,0),根据正方形的性质,点C′(1,1),∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点O、B′、C′,∴4a+2b+c=0a+b+c=1c=0,解得a...

2020-03-22 21:31:22

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