【设函数f（x）=xln（ex+1）−12x2+3，x∈[−-查字典问答网

来自李晨光的问题

　　【设函数f（x）=xln（ex+1）−12x2+3，x∈[−t，t]（t＞0），若函数f（x）的最大值是M，最小值是m，则M+m=______．】

　　设函数f（x）=xln（ex+1）−12x2+3，x∈[−t，t]（t＞0），若函数f（x）的最大值是M，最小值是m，则M+m=______．

1回答

2020-03-22 10:38

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郭航

　　求导函数，可得f'（x）=ln（ex+1）-xex+1=1ex+1[exln（ex+1）+ln（ex+1）-lnex]又因为当x∈[-t，t]时，ex+1＞1＞0，又因为ln（ex+1）-lnex＞0，所以f'（x）＞0恒成立故该函数在[-t，t]上单调增，故有：M=f（x）max=f...

2020-03-22 10:43:11

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