设函数f(x)=1-e-x.(Ⅰ)证明:当x>-1时,f(x-查字典问答网
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  设函数f(x)=1-e-x.(Ⅰ)证明:当x>-1时,f(x)≥xx+1;(Ⅱ)设当x≥0时,f(x)≤xax+1,求a的取值范围.

  设函数f(x)=1-e-x.

  (Ⅰ)证明:当x>-1时,f(x)≥xx+1;

  (Ⅱ)设当x≥0时,f(x)≤xax+1,求a的取值范围.

1回答
2020-03-22 11:20
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刘之景

  (1)当x>-1时,f(x)≥xx+1当且仅当ex≥1+x令g(x)=ex-x-1,则g'(x)=ex-1当x≥0时g'(x)≥0,g(x)在[0,+∞)是增函数当x≤0时g'(x)≤0,g(x)在(-∞,0]是减函数于是g(x)在x=0处达到最小值,因而当x...

2020-03-22 11:24:14

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