已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；（3）若对于任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2且f（x1

　　已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx

　　（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间

　　（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；

　　（3）若对于任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．