已知a为实数，函数f（x）=x2-2alnx，（1）求函数f（x）的单调区间（2）求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）（3）若a＞0，求使方程f（x）=2ax有唯一解的a的值．

　　已知a为实数，函数f（x）=x2-2alnx，

　　（1）求函数f（x）的单调区间

　　（2）求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）

　　（3）若a＞0，求使方程f（x）=2ax有唯一解的a的值．