来自丛力群的问题
设f(x)=ex(ax2+3),其中a为实数.(1)当a=-1时,求f(x)的极值;(2)若f(x)为[1,2]上的单调函数,求a的取值范围.
设f(x)=ex(ax2+3),其中a为实数.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)为[1,2]上的单调函数,求a的取值范围.
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2020-03-22 17:58
设f(x)=ex(ax2+3),其中a为实数.(1)当a=-1时,求f(x)的极值;(2)若f(x)为[1,2]上的单调函数,求a的取值范围.
设f(x)=ex(ax2+3),其中a为实数.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)为[1,2]上的单调函数,求a的取值范围.
(1)当a=-1时,有f(x)=ex(-x2+3),f′(x)=ex(-x2+3)-2xex=-ex(x+3)(x-1),由f′(x)>0得,x∈(-3,1),故f(x)在(-3,1)上单调递增,由f′(x)<0得,x∈(-∞,-3),(1,+∞),故f(x)在...