设f（x）=ex（ax2+3），其中a为实数．（1）当a=--查字典问答网

来自丛力群的问题

　　设f（x）=ex（ax2+3），其中a为实数．（1）当a=-1时，求f（x）的极值；（2）若f（x）为[1，2]上的单调函数，求a的取值范围．

　　设f（x）=ex（ax2+3），其中a为实数．

　　（1）当a=-1时，求f（x）的极值；

　　（2）若f（x）为[1，2]上的单调函数，求a的取值范围．

1回答

2020-03-22 17:58

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杜建华

　　（1）当a=-1时，有f（x）=ex（-x2+3），f′（x）=ex（-x2+3）-2xex=-ex（x+3）（x-1），由f′（x）＞0得，x∈（-3，1），故f（x）在（-3，1）上单调递增，由f′（x）＜0得，x∈（-∞，-3），（1，+∞），故f（x）在...

2020-03-22 18:02:45

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