∵函数f（x）=x3-3ax-a在（0，1）内有最小值，

　　∴f′（x）=3x2-3a=3（x2-a），

　　若a≤0，可得f′（x）≥0，f（x）在（0，1）上单调递增，

　　f（x）在x=0处取得最小值，显然不可能，

　　若a＞0，f′（x）=0解得x=±a，

　　当x＞a，f（x）为增函数，0＜x＜a为减函数，、

　　f（x）在x=a处取得极小值，也是最小值，

　　所以极小值点应该在（0，1）内，

　　∴0＜a＜1，

　　故选B；