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  【(2014•湖州)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=-x2+bx+c(c>0)的顶点为D,与y轴的交点为C,过点C作CA∥x轴交抛物线于点A,在AC延长线上取点B,使BC=12AC,连接OA,OB】

  (2014•湖州)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=-x2+bx+c(c>0)的顶点为D,与y轴的交点为C,过点C作CA∥x轴交抛物线于点A,在AC延长线上取点B,使BC=12AC,连接OA,OB,BD和AD.

  (1)若点A的坐标是(-4,4).

  ①求b,c的值;

  ②试判断四边形AOBD的形状,并说明理由;

  (2)是否存在这样的点A,使得四边形AOBD是矩形?若存在,请直接写出一个符合条件的点A的坐标;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-22 18:56
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孙才新

  (1)①∵AC∥x轴,A点坐标为(-4,4).

  ∴点C的坐标是(0,4)

  把A、C两点的坐标代入y=-x2+bx+c得,

  4=−16−4b+c4=c

2020-03-22 18:58:13

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