（2014•白银）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的-查字典问答网

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　　（2014•白银）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；

　　（2014•白银）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．

　　（1）求点M、A、B坐标；

　　（2）联结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；

　　（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．

1回答

2020-03-22 19:17

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刘金鑫

　　（1）抛物线y=x2-3向右平移一个单位后得到的函数解析式为y=（x-1）2-3，

　　顶点M（1，-3），

　　令x=0，则y=（0-1）2-3=-2，

　　点A（0，-2），

　　x=3时，y=（3-1）2-3=4-3=1，

　　点B（3，1）；

　　（2）过点B作BE⊥AO于E，过点M作MF⊥AO于M，

　　∵EB=EA=3，

　　∴∠EAB=∠EBA=45°，

　　同理可求∠FAM=∠FMA=45°，

　　∴△ABE∽△AMF，

　　∴AMAB

2020-03-22 19:19:40