如图边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上将正方形-查字典问答网

来自曹建荣的问题

　　如图边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,使点B落在二次函数y=ax²（a＜0）的图像上,求抛物线y=ax²的函数关系式

1回答

2020-03-22 20:13

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戚平

　　旋转得到正方形OA1B1C1,连接OB、OB1；从B1作B1H垂直X轴于H

　　因为OABC为正方形,所以∠AOB=45,且OB=√2OA=√2

　　∠BOB1为旋转角,为75度

　　所以∠B1OH=75-45=30

　　OB1=OB=√2

　　RT△OB1H中,∠B1OH=30

　　B1H=OB1=√2/2,OH=√3OB1=√6/2

　　B1（√6/2,-√2/2）

　　将B1坐标代入y=ax²

　　(√6/2)²a=-√2/2

　　3a/2=-√2/2

　　a=-√2/3

　　y=-√2x²/3

2020-03-22 20:17:18