函数f(x)=sin2x-x在【-π/2,π/2】上的最大值-查字典问答网

来自龙志颖的问题

　　函数f(x)=sin2x-x在【-π/2,π/2】上的最大值,最小值sin2x的导数cos2x?好像不对的吧~好像答案π/2,-π/2不对哎~

　　函数f(x)=sin2x-x在【-π/2,π/2】上的最大值,最小值

　　sin2x的导数cos2x?好像不对的吧~

　　好像答案π/2,-π/2不对哎~

5回答

2020-03-22 23:31

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李飚

　　f(x)=sin2x-xf'(x)=2cos2x-1=0cos2x=1/22x=±π/3x=±π/6因为函数是奇函数,所以先求出[0,π/2]上的最值可疑值f(0)=0,f(π/6)=sin2*π/6-π/6=√3/2-π/6约等于0.342.f(π/2)=sin2*π/2-π/2=-π/2=-1.57.所以f(-π/...

2020-03-22 23:33:32

龙志颖

　　f(x)=sin2x-xf'(x)=2cos2x-1=0这是正确的吗？？不是只可以是sinx的导数是cosx???

2020-03-22 23:34:54

李飚

　　(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x

2020-03-22 23:35:35

龙志颖

　　这个导数为什么是这样推的呀？是复合函数的吗？解释一下的吧~~谢谢！

2020-03-22 23:39:47

李飚

　　对,是复合函数求导,里面的2x也要求导!

2020-03-22 23:44:44

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