【已知函数y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处-查字典问答网
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来自谭新莲的问题

  【已知函数y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0,则f(x)极大值与极小值之差为______.】

  已知函数y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0,则f(x)极大值与极小值之差为______.

1回答
2020-03-22 23:56
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蔡伟华

  对函数求导可得f′(x)=3x2+6ax+3b,因为函数f(x)在x=2取得极值,所以f′(2)=3•22+6a•2+3b=0即4a+b+4=0①又因为图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行所以f′(1)=3+6a+3b=-3即2a+b+2=0②联立①②可得a=-1,...

2020-03-22 23:57:04

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