已知函数f(x)=ex(ax2+a+1)(a∈R).(Ⅰ)若-查字典问答网
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  已知函数f(x)=ex(ax2+a+1)(a∈R).(Ⅰ)若a=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间[-2,-1]上,f(x)≥2e2恒成立,求实数a的取值范围.

  已知函数f(x)=ex(ax2+a+1)(a∈R).

  (Ⅰ)若a=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

  (Ⅱ)若在区间[-2,-1]上,f(x)≥2e2恒成立,求实数a的取值范围.

1回答
2020-03-23 00:42
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李庆诚

  (Ⅰ)当a=-1时,f(x)=-exx2,f(1)=-e.f′(x)=-(x2+2x)ex,则k=f′(1)=-3e.∴切线方程为:y+e=-3e(x-1),即y=-3ex+2e.(Ⅱ)由f(−2)=e−2(4a+a+1)≥2e2,得:a≥15.f′(x)=ex(ax2+2ax+a+1)=ex...

2020-03-23 00:44:26

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