设函数f（x）=ax2+ex（a∈R）有且仅有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．（1）求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a满足f（x1）=e23x1？如存在，求f（x）的极大值；如不存在，请说明理由．

　　设函数f（x）=ax2+ex（a∈R）有且仅有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．

　　（1）求实数a的取值范围；

　　（2）是否存在实数a满足f（x1）=e 23x1？如存在，求f（x）的极大值；如不存在，请说明理由．