【如图所示,在平面直角坐标系xoy中,Rt△AOB的直角边O-查字典问答网
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  【如图所示,在平面直角坐标系xoy中,Rt△AOB的直角边OB,OA分别在x轴上和y轴上,其中OA=2,OB=4,现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD,已知一抛物线经过C、D、B三点.(1)】

  如图所示,在平面直角坐标系xoy中,Rt△AOB的直角边OB,OA分别在x轴上和y轴上,其中OA=2,OB=4,现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD,已知一抛物线经过C、D、B三点.

  (1)求这条抛物线的解析式;

  (2)连接DB,P是线段BC上一动点(P不与B、C重合),过点P作PE∥BD交CD于E,则当△DEP面积最大时,求PE的解析式;

  (3)作点D关于此抛物线对称轴的对称点F,连接CF交对称轴于点M,抛物线上一动点R,x轴上一动点Q,则在抛物线上是否存在点R,x轴上是否存在点Q,使得以C、M、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-22 21:42
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凌志钧

  (1)∵△COD≌△AOB

  ∴OC=OA,OD=OB

  ∴OC=2,OD=4

  ∴C(-2,0)D(0,4)B(4,0)

  ∴设此抛物线的解析式y=ax2+bx+4(a≠0)

  将C(-2,O)B(4,0)代入

  4a−2b+4=016a+4b+4=0

2020-03-22 21:44:51

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