任意()个自然数,必有两个数的差是7的倍数.分析:一个数除以-查字典问答网
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  任意()个自然数,必有两个数的差是7的倍数.分析:一个数除以7的余数有()种可能,可以构造()个抽屉.根据最不利原则,先在每个抽屉里各取()个,再在任一个抽屉里取()个,共取()

  任意()个自然数,必有两个数的差是7的倍数.分析:一个数除以7的余数有()种可能,可以构造()个抽屉.根据最不利原则,先在每个抽屉里各取()个,再在任一个抽屉里取()个,共取()个自然数(即至少在一个抽屉取了两个数),就一定能保证所取的数当中有两个数的差是7的倍数.

1回答
2020-03-22 22:06
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唐增铭

  任意(8)个自然数,必有两个数的差是7的倍数.分析:一个数除以7的余数有(7)种可能,可以构造(7)个抽屉.根据最不利原则,先在每个抽屉里各取(1)个,再在任一个抽屉里取(1)个,共取(8)个自然数(即至少在一个抽屉取了两个数),就一定能保证所取的数当中有两个数的差是7的倍数.

  推广:任意(n+1)个自然数,必有两个数的差是n的倍数.

2020-03-22 22:09:20

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