如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O1与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC，CD是⊙O1的切线，AD⊥CD于点D，tan∠CAD=12，抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点．（1）求证：∠CAD=

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O1与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC，CD是⊙O1的切线，AD⊥CD于点D，tan∠CAD=12，抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点．

　　（1）求证：∠CAD=∠CAB；

　　（2）求抛物线的解析式；

　　（3）判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由．