（2014•邵阳）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2--查字典问答网

来自阮世勋的问题

　　（2014•邵阳）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（m+n）x+mn（m＞n）与x轴相交于A、B两点（点A位于点B的右侧），与y轴相交于点C．（1）若m=2，n=1，求A、B两点的坐标；（2）若A、B两点分别位

　　（2014•邵阳）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（m+n）x+mn（m＞n）与x轴相交于A、B两点（点A位于点B的右侧），与y轴相交于点C．

　　（1）若m=2，n=1，求A、B两点的坐标；

　　（2）若A、B两点分别位于y轴的两侧，C点坐标是（0，-1），求∠ACB的大小；

　　（3）若m=2，△ABC是等腰三角形，求n的值．

1回答

2020-03-22 12:39

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史玉苓

　　（1）∵y=x2-（m+n）x+mn=（x-m）（x-n），

　　∴x=m或x=n时，y都为0，

　　∵m＞n，且点A位于点B的右侧，

　　∴A（m，0），B（n，0）．

　　∵m=2，n=1，

　　∴A（2，0），B（1，0）．

　　（2）∵抛物线y=x2-（m+n）x+mn（m＞n）过C（0，-1），

　　∴-1=mn，

　　∴n=-1m

2020-03-22 12:41:30