（2009•宜宾）如图，在平面直角坐标系xoy中，等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上，BC∥OA，OC=AB．tan∠BA0=43，点B的坐标为（7，4）．（1）求点A、C的坐标；（2）求经过点0、B、C的抛物线

　　（2009•宜宾）如图，在平面直角坐标系xoy中，等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上，BC∥OA，OC=AB．tan∠BA0=43，点B的坐标为（7，4）．

　　（1）求点A、C的坐标；

　　（2）求经过点0、B、C的抛物线的解析式；

　　（3）在第一象限内（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．