在平面直角坐标系xoy中,二次数y=ax2+bx-3(a>0-查字典问答网

来自姬慧莲的问题

　　在平面直角坐标系xoy中,二次数y=ax2+bx-3(a>0)的图象与X轴相交与A、B两点.A在B的左边与y轴交于C,其顶点横坐标为1,过点（2.3）（-3.-12）（1）表达式（2）直线l:y=kx,与线段BC交于点D（不与BC重合）

　　在平面直角坐标系xoy中,二次数y=ax2+bx-3(a>0)的图象与X轴相交与A、B两点.

　　A在B的左边与y轴交于C,其顶点横坐标为1,过点（2.3）（-3.-12）

　　（1）表达式

　　（2）直线l:y=kx,与线段BC交于点D（不与BC重合）

1回答

2020-03-22 20:46

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唐骞

　　(1)求这个二次函数的解析式

　　因为：y＝ax^2＋bx－3；当x＝0；可得：C(0,-3)；

　　又因为：图象与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,且OC＝OB＝3OA

　　可得：A(-1,0),B(3,0),把A、B点代入：y＝ax^2＋bx－3

　　解得：a＝1,b＝-2,

　　所以解析式为：y＝x^2-2x-3

　　(2)由题意可知：交点P在函数图像对称轴上,AP=BP

　　y＝x^2-2x-3,对称轴为：x＝1

　　过B(3,0)、C(0,-3)的直线为：y＝x-3,与x＝1的交点即为P点,则：P(1,-2)

　　所以：AP^2+BP^2＝2BP^2＝2*(4+4)=16；AB^2=16

　　所以：AP^2+BP^2=AB^2,则：角APB＝90,所以：AD垂直BC

2020-03-22 20:47:26