（2012•崇明县一模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-13x2+bx+c的图象经过点A（-1，1）和点B（2，2），该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．（1）求这个二次函

　　（2012•崇明县一模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-13x2+bx+c的图象经过点A（-1，1）和点B（2，2），该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．

　　（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；

　　（2）求证：∠ABO=∠CBO；

　　（3）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求点P的坐标．