【如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点B，D的-查字典问答网

来自贺国平的问题

　　【如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点B，D的坐标分别为B（0，-1），D（0，3），A点在第二象限．则A点的坐标为______，以B点为顶点，经过A，C两点的抛物线的解析式为y=12x2-1y=12x2-1．】

　　如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点B，D的坐标分别为B（0，-1），D（0，3），A点在第二象限．则A点的坐标为______，以B点为顶点，经过A，C两点的抛物线的解析式为y=12x2-1

　　y=12x2-1

　　．

1回答

2020-03-22 10:22

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邱文华

　　根据题意画出相应的正方形得：

　　连接AC，与BD交于点M，

　　∵ABCD为正方形，

　　∴AC⊥DB，M分别为BD、AC的中点，

　　∵D（0，3），B（0，-1），

　　∴DB=OD+OB=3+1=4，OM=MB-OB=2-1=1，

　　∴AM=MC=DM=BM=2，

　　则A的坐标为（-2，1），

　　同理可得C的坐标为（2，1），

　　∵二次函数顶点坐标为B（0，-1），且过A和C点，

　　∴设二次函数解析式为y=ax2-1，

　　将A的坐标（-2，1）代入二次函数解析式得：1=a（-2）2-1，

　　解得：a=12

2020-03-22 10:25:25