在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同-查字典问答网
分类选择

来自华一鸣的问题

  在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点.(Ⅰ)如果直线l过抛物线的焦点,求OA•OB的值;(Ⅱ)如果OA•OB=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.

  在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点.

  (Ⅰ)如果直线l过抛物线的焦点,求

  OA•

  OB的值;

  (Ⅱ)如果

  OA•

  OB=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.

1回答
2020-03-22 11:06
我要回答
请先登录
宋允辉

  (Ⅰ)由题意:抛物线焦点为(1,0)

  设l:x=ty+1代入抛物线y2=4x消去x得,

  y2-4ty-4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)

  则y1+y2=4t,y1y2=-4

  ∴

  OA•

  OB

2020-03-22 11:09:26

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •