如图,在平面直角坐标系中,直线y等于负的四分之三x加3分别与-查字典问答网

来自刁智华的问题

　　如图,在平面直角坐标系中,直线y等于负的四分之三x加3分别与x轴,y轴交于点a和点b.二次函数y等于ax的平方减4ax加c的图像经过点b和点c(-1,0),顶点为p(1)求这个二次函数的解析式,并求出p点坐标.(2)

　　如图,在平面直角坐标系中,直线y等于负的四分之三x加3分别与x轴,y轴交于点a和点b.

　　二次函数y等于ax的平方减4ax加c的图像经过点b和点c(-1,0),顶点为p

　　(1)求这个二次函数的解析式,并求出p点坐标.

　　(2)若点d在二次函数图象的对称轴上,且ad平行bp,求pd的长

　　(3)在(2)的条件下,如果以pd为直径的圆与圆o相切,求圆o的半径

1回答

2020-03-22 12:16

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罗国涛

　　（1）、因为一次函数y=(-3/4)x+3与y轴交于点B,所以点B的坐标为（0,3）

　　把B（0,3）,C(-1,0)分别代入y=ax²-4ax+c

　　得方程组:｛c=3解得a=-3/5

　　｛a+4a+c=0

　　所以二次函数的解析式为：y=(-3/5)x²+(12/5)x+3

　　（2）、二次函数的对称轴为：直线x=2,顶点为P（2,27/5）

　　通过B（0,3）,P（2,27/5）求出直线BP的解析式为y=(6/5)x+3

　　因为直线AD与直线BP平行,所以他们的k值也相等,

　　设直线AD解析式为y=(6/5)x+m,把A（4,0）代入得m=-24/5

　　所以直线AD解析式为y=(6/5)x-24/5,当x=2时,则y=-12/5,所以D（2,-12/5）

　　则PD的长为27/5-(-12/5)=39/5

　　（3）、设以PD为直径的圆心为E,则通过计算圆E半径为3.9,则OE=2.5,所以圆O与圆E不可能内切,只有外切.则圆O半径为2.5+3.9=6.4

2020-03-22 12:21:13