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  【如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5,点D在边OC上,CD=3,过点D作DB的垂线DE,交x轴于点E.(1)求点E】

  如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5,点D在边OC上,CD=3,过点D作DB的垂线DE,交x轴于点E.

  (1)求点E的坐标;

  (2)二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点B和点E.

  ①求二次函数的解析式和它的对称轴;

  ②如果点M在它的对称轴上且位于x轴上方,满足S△CEM=2S△ABM,求点M的坐标.

1回答
2020-03-22 16:19
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樊明辉

  (1)∵BC∥OA,

  ∴BC⊥CD,

  ∵CD=CB=3,

  ∴∠CDB=45°,

  ∵BD⊥DE,

  ∴∠ODE=45°,

  ∴OE=OD=1,

  ∴E(1,0);

  (2)①易知B(3,4),由(1)得E(1,0),

  ∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点B和点E.

  ∴

  −9+3b+c=4−1+b+c=0

2020-03-22 16:19:45

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