在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的外延矩形．点A，

　　在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

　　若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的外延矩形．点A，B，C的所有外延矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最佳外延矩形．例如，图1中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3CD3都是点A，B，C的外延矩形，矩形A3B3CD3是点A，B，C的最佳外延矩形．

　　（1）如图1，已知A（-2，0），B（4，3），C（0，t）．

　　①若t=2，则点A，B，C的最佳外延矩形的面积为___；

　　②若点A，B，C的最佳外延矩形的面积为24，则t的值为___；

　　（2）如图2，已知点M（6，0），N（0，8）．P（x，y）是抛物线y=-x2+4x+5上一点，求点M，N，P的最佳外延矩形面积的最小值，以及此时点P的横坐标x的取值范围；

　　（3）如图3，已知点D（1，1）．E（m，n）是函数y=4x（x>0）的图象上一点，矩形OFEG是点O，D，E的一个面积最小的最佳外延矩形，H是矩形OFEG的外接圆，请直接写出H的半径r的取值范围．