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来自毛大恒的问题

  (2009•西城区一模)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-34x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B,将∠OBA对折,使点O的对应点H落在直线AB上,折痕交x轴于点C.(1)直接写出点C的坐标,

  (2009•西城区一模)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-34x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B,将∠OBA对折,使点O的对应点H落在直线AB上,折痕交x轴于点C.

  (1)直接写出点C的坐标,并求过A、B、C三点的抛物线的解析式;

  (2)若抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点P,使得四边形ODAP为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;

  (3)设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T,Q为线段BT上一点,直接写出|QA-QO|的取值范围.

1回答
2020-03-23 01:27
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曹倩

  (1)点C的坐标为(3,0).(1分)

  ∵点A、B的坐标分别为A(8,0),B(0,6),

  ∴可设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=a(x-3)(x-8).

  将x=0,y=6代入抛物线的解析式,

  得a=14

2020-03-23 01:28:39

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