在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，-查字典问答网

来自刘志立的问题

　　在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x-1交于点A．点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及

　　在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x-1交于点A．点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．

　　（1）求点A，B的坐标；

　　（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；

　　（3）若抛物线C2：y=ax2+1（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

1回答

2020-03-23 01:56

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浦如平

　　（1）过点（0，2）且平行于x轴的直线解析式为y=2，

　　令y=2，则有x-1=2，解得：x=3，

　　故A点的坐标为（3，2）．

　　∵点A关于直线x=1的对称点为B，

　　∴B点的坐标为（-1，2）．

　　（2）∵抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B，

　　∴有

　　2=9+3b+c2=1-b+c

2020-03-23 01:57:50