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  【(2009•普陀区二模)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是直角梯形,其中DA⊥AB,AD∥BC.PA=2AD=BC=2AB=22.(1)求异面直线PC与AD所成角的大小;(2)若平面ABCD内有一经过点C的曲线】

  (2009•普陀区二模)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是直角梯形,其中DA⊥AB,AD∥BC.PA=2AD=BC=2AB=2

  2.

  (1)求异面直线PC与AD所成角的大小;

  (2)若平面ABCD内有一经过点C的曲线E,该曲线上的任一动点Q都满足PQ与AD所成角的大小恰等PC与AD所成角.试判断曲线E的形状并说明理由;

  (3)在平面ABCD内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形ABCD内部(包括边界)的一段曲线CG上的动点,其中G为曲线E和DC的交点.以B为圆心,BQ为半径的圆分别与梯形的边AB、BC交于M、N两点.当Q点在曲线段GC上运动时,试提出一个研究有关四面P-BMN的问题(如体积、线面、面面关系等)并尝试解决.

  (说明:本小题将根据你提出的问题的质量和解决难度分层评分;本小题的计算结果可以使用近似值,保留3位小数)

1回答
2020-03-22 17:57
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刘德才

  (1)解法一:由题意,四边形ABCD是直角梯形,且AD∥BC,

  则PC与AD所成的角即为∠PCB.

  因为DA⊥AB⇒BC⊥AB,又PA⊥平面ABCD,

  所以BC⊥平面ABCD,则有∠PBC=90°.

  因为PB=

  PA

2020-03-22 18:01:40

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