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来自庞振平的问题

  (2011•鞍山一模)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=−34x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,将∠OBA对折,使点O的对应点H落在直线AB上,折痕交x轴于点C.(1)直接写出点C的坐

  (2011•鞍山一模)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=−34x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,将∠OBA对折,使点O的对应点H落在直线AB上,折痕交x轴于点C.

  (1)直接写出点C的坐标,并求过A、B、C三点的抛物线的解析式;

  (2)若(1)中抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点P,使得四边形ODAP为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;

  (3)若把(1)中的抛物线向左平移3.5个单位,则图象与x轴交于F、N(点F在点N的左侧)两点,交y轴于E点,则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使点Q到E、N两点的距离之差最大?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-22 18:53
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蔡忠闽

  (1)连接CH

  由轴对称得CH⊥AB,BH=BO,CH=CO

  ∴在△CHA中由勾股定理,得

  AC2=CH2+AH2

  ∵直线y=−34x+6

2020-03-22 18:55:43

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