(2010•河北区模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知二次函-查字典问答网
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来自陈环的问题

  (2010•河北区模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,其顶点的横坐标为1,且过点(2,3)和(-3,-12).

  (2010•河北区模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,其顶点的横坐标为1,且过点(2,3)和(-3,-12).

  (1)求此二次函数的表达式;

  (2)若直线l:y=kx(k≠0)与线段BC交于点D(不与点B,C重合),则是否存在这样的直线l,使得△BOD∽△BAC?若存在,求出该直线的函数表达式及点D的坐标;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-23 00:56
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陶百生

  (1)∵二次函数图象顶点的横坐标为1,且过点(2,3)和(-3,-12),∴由−b2a=14a+2b+c=39a−3b+2=−12,解得a=−1b=2c=3,∴此二次函数的表达式为y=-x2+2x+3;(2)假设存在直线l:y=kx(k≠0)与线段BC...

2020-03-23 00:59:44

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