如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x-2)的平方-1的图像的顶点为P,与x轴交点为A,B,与y轴交点为连接BP并延长交y轴于点D.（1)写出点P的坐标（2）连接AP,如果三角形APB为等腰直角三角形,求

　　如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x-2)的平方-1的图像的顶点为P,与x轴交点为A,B,与y轴交点为

　　连接BP并延长交y轴于点D.

　　（1)写出点P的坐标

　　（2）连接AP,如果三角形APB为等腰直角三角形,求a的值及点C,D的坐标

　　（3）在（2）的条件下,连接BC,AC,AD,点E（0,b)在线段CD（端点CD除外）上,将三角形BCD绕点E逆时针方向旋转90°,得到一个新三角形.设该三角形与三角形ACD重叠部分的面积为S,根据不同情况,分别用含b的代数式表示S.选择其中一种情况给出解答过程,其他情况直接写出结果；判断当b为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值